fisika

Posted by : Unknown Jumat, 21 November 2014

Fisikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan tentang waktu paruh unsur radioaktif dan aktivitas radiasi bahan radioaktif hubungannya dengan tetapan peluruhan. Juga lapisan harga paruh (half value layer) suatu bahan.

Soal No. 1
Waktu paruh suatu unsur radiokatif diketahui sebesar 30 menit.
Dalam waktu dua jam tentukan berapa bagian dari unsur radioaktif tersebut:
a) yang masih tersisa
b) yang sudah meluruh

Pembahasan
Data:
t = 2 jam = 120 menit
T¹/₂ = 30 menit

Menentukan bagian unsur yang masih tersisa dari perumusan waktu paruh:

Dimana
t = lama waktu peluruhan
T ¹/₂ = waktu paruh unsur radioaktif
No = banyak atom radioaktif mula-mula
Nt = banyak atom radioaktif yang tersisa setelah meluruh selama waktu t

Sehingga
a) yang masih tersisa adalah 1 / 16 bagian, berikut perhitungannya:

b) yang sudah meluruh adalah 15 / 16 bagian, berikut perhitungannya:

Soal No. 2
Suatu zat radioaktif meluruh dengan waktu paro 20 hari. Agar zat radioaktif hanya tinggal 1/8 saja dari jumlah asalnya, maka diperlukan waktu....
A. 27,5 hari
B. 30 hari
C. 40 hari
D. 60 hari
E. 160 hari
(Soal Skalu 77)

Pembahasan
Data:
T¹/₂ = 20 hari
Nt/No = 1/8
t =......

Lamanya peluruhan adalah

60 hari.

Soal No. 3
Perhatikan diagram di bawah ini

N = kuat radiasi mula-mula
T = waktu selama peluruhan (dalam tahun)

Dari diagram dapat disimpulkan bahwa waktu paruh zat radioaktif itu adalah...
A. 2 tahun
B. 4 tahun
C. 6 tahun
D. 8 tahun
E. 10 tahun
(ebtanas 86)

Pembahasan
Jumlah mula-mula adalah 6, dan separuhnya adalah 3. Untuk mencapai jumlah 3, dari diagram di atas terlihat waktu yang diperlukan adalah 2 tahun.

Soal No. 4
Dari penimbangan thorium 234 ternyata massanya 1,28 mg. Jika 48 hari kemudian penimbangannya menghasilkan thorium 0,32 mg, tentukan waktu paruh thorium tersebut!

Pembahasan
Data
No = 1,28 mg
Nt = 0,32 mg
t = 48 hari
T_1/2 =....

Bandingkan dengan soal berikut, redaksinya berbeda, hasilnya sama dengan soal di atas.
Soal No. 5
Dari penimbangan thorium 234 ternyata massanya 1,28 mg. Jika 48 hari kemudian diketahui massa thorium yang meluruh adalah 0,96 mg, tentukan waktu paruh thorium tersebut!

Pembahasan
Data
No = 1,28 mg
t = 48 hari
No − Nt = 0,96 mg → Nt = 1,28 − 0,96 = 0,32 mg
T_1/2 =....

Dengan cara yang sama diperoleh

Fisikastudycenter.com_ Sumber Bunyi contoh soal dan pembahasan fisika SMA kelas 12. Pipa organa terbuka, pipa organa tertutup dan dawai atau senar akan dibahas pada artikel berikut ini!

Modal Dasar:

ν
f = ^____
λ

Keterangan:
f = frekuensi gelombang (Hz)
ν = cepat rambat gelombang (m/s)
λ = panjang gelombang (m)

Soal No. 1
Sebuah pipa organa yang terbuka kedua ujungnya memiliki nada dasar dengan frekuensi sebesar 300 Hz. Tentukan besar frekuensi dari :
a) Nada atas pertama
b) Nada atas kedua
c) Nada atas ketiga
Pembahasan
Perbandingan nada-nada pada pipa organa terbuka (POB) memenuhi:

f_o : f₁ : f₂ : f₃ : ..... = 1 : 2 : 3 : 4 : .....

dengan:
f_o adalah frekuensi nada dasar
f₁ adalah frekuensi nada atas pertama
f₂ adalah frtekuensi nada atas kedua
dan seterusnya.

Caution!!!
(Sesuaikan lambang-lambang jika terdapat perbedaan, sebagian literature melambangkan nada dasar sebagai f₁)

a) Nada atas pertama (f₁)
f₁ / f_o = 2/1
f₁ = 2 × f_o = 2× 300 Hz = 600 Hz

b) Nada atas kedua ( f₂)
f₂/ f_o = 3 / 1
f₂ = 3 × f_o = 3 × 300 = 900 Hz

c) Nada atas ketiga
f₃/ f_o = 4 / 1
f₃ = 4 × f_o = 4 × 300 = 1200 Hz

Soal No. 2
Sebuah pipa organa yang tertutup salah satu ujungnya memiliki nada dasar dengan frekuensi sebesar 300 Hz. Tentukan besar frekuensi dari :
a) Nada atas pertama
b) Nada atas kedua
c) Nada atas ketiga

Pembahasan
Perbandingan nada-nada pada pipa organa tertutup (POT) memenuhi:

f_o : f₁ : f₂ : f₃ : ..... = 1 : 3 : 5 : 7 : .....

dengan:
f_o adalah frekuensi nada dasar
f₁ adalah frekuensi nada atas pertama
f₂ adalah frtekuensi nada atas kedua

a) Nada atas pertama (f₁)
f₁ / f_o = 3/1
f₁ = 3 × f_o = 3 × 300 Hz = 900 Hz

b) Nada atas kedua ( f₂)
f₂/ f_o = 5 / 1
f₂ = 5 × f_o = 5 × 300 = 1500 Hz

c) Nada atas ketiga
f₃/ f_o = 7 / 1
f₃ = 7 × f_o = 7 × 300 = 2100 Hz

Soal No. 3
Seutas dawai memiliki nada atas ketiga dengan frekuensi sebesar 600 Hz. Tentukan :
a) frekuensi nada atas kedua dawai
b) frekuensi nada dasar dawai

Pembahasan
Perbandingan nada-nada pada dawai, sama dengan perbandingan nada-nada pada pipa organa terbuka yaitu memenuhi:

f_o : f₁ : f₂ : f₃ : ..... = 1 : 2 : 3 : 4 : .....

Sehingga:
a) frekuensi nada atas kedua dawai f₂
f₂ / f₃ = 3 / 4
f₂ = ( 3 / 4 )× f₃ = (3/4) x 600 = 450 Hz

b) frekuensi nada dasar dawai f_o
f_o / f₃ = 1 / 4
f_o = ( 1 / 4 ) × f₃ = (1/4) x 600 = 150 Hz

Soal No. 4
Sebuah pipa organa tertutup memiliki panjang 50 cm. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s, tentukan frekuensi pipa organa saat:
a) terjadi nada dasar
b) terjadi nada atas kedua

Pembahasan
Data:
Pipa Organa Tertutup
L = 50 cm = 0,5 m
ν = 340 m/s
a) f_o = .....Hz
b) f₂ = .....Hz
Agar tidak terlalu banyak rumus yang harus dihafal, perhatikan ilustrasi berikut:

Keterangan gambar:
Diawali dari SEPEREMPAT λ kemudian naik setengah-setengah untuk seterusnya;
L = 1/4 λ → saat Nada Dasar
L = 3/4 λ → saat Nada Atas Pertama
L = 5/4 λ → saat Nada Atas Kedua
L = 7/4 λ → saat Nada Atas Ketiga
L = 9/4 λ → saat Nada Atas Keempat
dan terusannya.

========================
Untuk selanjutnya rumus yang akan digunakan adalah rumus yang sudah kita kenal sebelumnya, yaitu:

f = ν / λ

a) Dari ilustrasi diatas terlihat, saat terjadi nada dasar, pada pipa sepanjang L terjadi 1/4 gelombang.
L = 1/4 λ atau λ = 4L = 4(0,5) = 2 m

Sehingga:
f = ν / λ = 340 / 2 = 170 Hz

Frekuensi yang kita temukan ini adalah frekuensi nada dasar atau f_o

a) Dari ilustrasi diatas terlihat, saat terjadi nada atas kedua, pada pipa sepanjang L terjadi 5/4 gelombang.
L = 5/4 λ atau λ = 4/5 L = 4/5 (0,5) = 0,4 m

Sehingga:
f = ν / λ = 340 / 0,4 = 850 Hz

Frekuensi yang kita temukan ini adalah frekuensi nada atas kedua atau f₂

Soal No. 5
Sebuah pipa organa terbuka memiliki panjang 60 cm. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s, tentukan frekuensi pipa organa saat terjadi nada atas kedua

Pembahasan
Sketsa nada-nada pada pipa organa terbuka:

Keterangan gambar:
Diawali dari SETENGAH λ kemudian naik setengah-setengah untuk seterusnya.
L = 1/2 λ → saat Nada Dasar
L = 2/2 λ → saat Nada Atas Pertama
L = 3/2 λ → saat Nada Atas kedua
L = 4/2 λ → saat Nada Atas Ketiga
L = 5/2 λ → saat Nada Atas Keempat
L = 6/2 λ → saat Nada Atas Kelima
dan terusannya.

Saat terjadi nada atas kedua, terlihat pada pipa organa sepanjang L terbentuk satu setengah atau 3/2 gelombang,
L = 3/2 λ atau λ = 2/3 L = 2/3 × 0,6 = 0,4 m

Sehingga:
f = ν / λ = 340 / 0,4 = 850 Hz

Frekuensi yang kita temukan ini adalah frekuensi nada atas kedua atau f2

Soal No. 6
Diberikan dua buah pipa organa yang pertama tertutup salah satu ujungnya, satu lagi terbuka kedua ujung dengan panjang 30 cm. Jika nada atas kedua pipa organa tertutup sama dengan nada atas ketiga pipa terbuka, tentukan panjang pipa organa yang tertutup!

Pembahasan
Pipa organa tertutup:
Nada atas kedua → L = 5/4 λ → λ = 4/5 L

f = ν / λ
f = ν / (4/5 L)

Pipa organa terbuka:
Nada atas ketiga → L = 2 λ → λ = 1/2 L = 1/2 (30) = 15 cm

f = ν / λ
f = ν / 15

Frekuensi kedua pipa adalah sama, disamakan saja:

Soal No. 7
Pipa organa terbuka A dan pipa organa tertutup-sebelah B mempunyai panjang yang sama. Perbandingan frekuensi nada atas pertama antara pipa organa A dan pipa organa B adalah....
A. 1 : 1
B. 2 : 1
C. 2 : 3
D. 3 : 2
E. 4 : 3
(UMPTN 1995)

Pembahasan
Pipa organa A terbuka:
Nada atas 1 → L = λ → λ = L

f = ν / L

Pipa organa B tertutup:
Nada atas 1 → L = 3/4 λ → λ = 4/3 L

f = ν / (4/3 L)

maka

Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan Pembahasan tentang Teori Kuantum Planck, Materi Fisika kelas 3 (XII) SMA, dengan kata kunci daya, intensitas, kuanta energi dan jumlah foton.

Rumus Minimal

Energi Foton
E = hf
E = h( ^c/_λ )

Energi Foton Sejumlah n
E = nhf
E = nh( ^c/_λ )

Konversi
1 elektron volt = 1 eV = 1,6 x 10⁻¹⁹ joule
1 angstrom = 1 Å = 10⁻¹⁰ meter
1 nanometer = 1 nm = 10⁻⁹ meter
Daya → Energi tiap sekon
Intensitas → Energi tiap sekon persatuan luas

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal No. 1
Tentukan kuanta energi yang terkandung dalam sinar dengan panjang gelombang 6600 Å jika kecepatan cahaya adalah 3 x 10⁸ m/s dan tetapan Planck adalah 6,6 x 10⁻³⁴ Js !

Pembahasan
E = h(^c/_λ)
E = (6,6 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 10⁸}/_{6600 x 10⁻¹⁰} ) = 3 x 10⁻¹⁹ joule

Soal No. 2
Panjang gelombang cahaya yang dipancarkan oleh lampu monokromatis 100 watt adalah 5,5.10⁻⁷ m. Cacah foton (partikel cahaya) per sekon yang dipancarkan sekitar....
A. 2,8 x 10²² /s
B. 2,0 x 10²² /s
C. 2,6 x 10²⁰ /s
D. 2,8 x 10²⁰ /s
E. 2,0 x 10²⁰ /s
(Sumber soal : UM UGM 2004)

Pembahasan
Data :
P = 100 watt → Energi yang dipancarkan tiap sekon adalah 100 joule.

Energi 1 foton
E = h(^c/_λ)
E = (6,6 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 10⁸}/_{5,5 x 10⁻⁷} ) joule

Jumlah foton (n)
n = 100 joule : [ (6,6 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 10⁸}/_{5,5 x 10⁻⁷} ) joule] = 2,8 x 10²⁰ foton.

Soal No. 3
Intensitas radiasi yang diterima pada dinding dari tungku pemanas ruangan adalah 66,3 W.m⁻². Jika tungku ruangan dianggap benda hitam dan radiasi gelombang elektromagnetik pada panjang gelombang 600 nm, maka jumlah foton yang mengenai dinding persatuan luas persatuan waktu adalah ....(h = 6,63 x 10^{− 34} J.s, c = 3 x 10⁸ m.s^{− 1})
A. 1 x 10¹⁹ foton
B. 2 x 10¹⁹ foton
C. 2 x 10²⁰ foton
D. 5 x 10²⁰ foton
E. 5 x 10²¹ foton
(Sumber soal : UN Fisika SMA 2010)

Pembahasan
Data :
I = 66,3 W.m⁻² → Energi yang diterima tiap sekon tiap meter persegi adalah 66,3 joule.

Energi 1 foton
E = h(^c/_λ)
E = (6,63 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 10⁸}/_{600 x 10⁻⁹} ) joule

Jumlah foton tiap sekon tiap satuan luas adalah:
n = 66,3 joule : [ (6,63 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 10⁸}/_{600 x 10⁻⁹} ) joule] = 2 x 10²⁰ foton

Soal No. 4
Tentukan perbandingan kuanta energi yang terkandung dalam sinar dengan panjang gelombang 6000 Å dan sinar dengan panjang gelombang 4000 Å !

Pembahasan
Data :
λ₁ = 6000 Å
λ₂ = 4000 Å

E = h(^c/_λ)
^E₁/_E₂ = λ₂ : λ₁ = 4000 : 6000 = 2 : 3

Soal No. 5
Energi foton sinar gamma adalah 10⁸ eV. Jika h = 6,6 x 10⁻³⁴ Js dan c = 3 x 10⁸ m/s, tentukan panjang gelombang sinar gamma tersebut dalam satuan angstrom!

Pembahasan
Data :
E = 10⁸ eV = 10⁸ x (1,6 x 10⁻¹⁹) joule = 1,6 x 10⁻¹¹ joule
h = 6,6 x 10⁻³⁴ Js
c = 3 x 10⁸ m/s
λ = ...?

λ = ^hc / _E
λ = ^{( 6,6 x 10⁻³⁴)(3 x 10⁸)} / _{(1,6 x 10⁻¹¹)}
λ = 12,375 x 10⁻¹⁵ meter =12,375 x 10⁻¹⁵ x 10¹⁰ Å = 12,375 x 10⁻⁵ Å

Soal No. 6
Bola lampu mempunyai spesifikasi 132 W/220 V, ketika dinyalakan pada sumber tegangan 110 V memancarkan cahaya dengan panjang gelombang 628 nm. Bila lampu meradiasikan secara seragam ke segala arah, maka jumlah foton yang tiba persatuan waktu persatuan luas di tempat yang berjarak 2,5 m dari lampu adalah ... (h =6,6.10⁻³⁴ J s)
(A) 5,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻²
(B) 4,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻²
(C) 3,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻²
(D) 2,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻²
(E) 1,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻²
(Sumber soal : SIMAK - UI 2009)

Pembahasan
Daya Lampu yang memiliki spesifikasi 132 W/220 V saat dipasang pada tegangan 110 V dayanya akan turun menjadi :
P₂ =(^V₂/_V₁)² x P₁
P₂ =(¹¹⁰/₂₂₀)² x 132 watt = 33 watt

Intensitas (daya persatuan luas) pada jarak 2,5 meter :
I = (^P/_A) dengan A adalah luas permukaan, anggap berbentuk bola (luas bola empat kali luas lingkaran).
I = (^P/_{4π r²})
I = (³³/_{4π (2,5)²}) = 0,42 watt/m²
0,42 watt/m² → Energi tiap sekon persatuan luas adalah 0,42 joule.

Jumlah foton (n) :
n = 0,42 : (^hc/_λ) = [ 0,42 ] : [ ^{( 6,6 x 10⁻³⁴ )( 3 x 10⁸ )}/_{( 628 x 10⁻⁹ )} ] = ( 0,42 ) : (3,15 x 10⁻¹⁹ )
n = 1,33 x 10¹⁸ foton